Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 243]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66133

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали АС и BD равны, а серединный перпендикуляр к стороне ВС проходит через середину стороны AD.
Могут ли длины всех сторон четырёхугольника быть различными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66718

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

В параллелограмме $ABCD$ угол $A$ острый. На стороне $AB$ отмечена такая точка $N$, что  $CN = AB$.  Оказалось, что описанная окружность треугольника $CBN$ касается прямой $AD$. Докажите, что она касается её в точке $D$.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 101885

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка O лежит на диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD. Известно, что  OC = OD  и что точка O одинаково удалена от прямых DA, AB и BC. Найдите углы четырёхугольника, если  ∠AOB = 110°  и ∠COD = 90°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 101886

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка O лежит на диагонали KM выпуклого четырёхугольника KLMN. Известно, что  OM = ON  и что точка O одинаково удалена от прямых NK, KL и LM. Найдите углы четырёхугольника, если  ∠LOM = 55°  и  ∠KON = 90°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107825

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вспомогательная окружность ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 243]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями