Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 93]
В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Четырёхугольник ABCD – вписанный. На его диагоналях AC и BD отметили точки K и L соответственно так, что AK = AB и DL = DC.
Докажите, что прямые KL и AD параллельны.
Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника.
Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки P, M и K так, что отрезки AM, BK и CP пересекаются в одной точке и 
Докажите, что P, M и K – середины сторон треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и K соответственно так, что SKMC + SKAC =
SABC.
Докажите, что все такие прямые MK проходят через одну точку.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 93]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Подобные треугольники
>>
Подобные треугольники (прочее)
