Страница:
<< 225 226 227 228
229 230 231 >> [Всего задач: 1672]
В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты соответственно точки X и Y, причём ∠ABX = ∠YAC, ∠AYB = ∠BXC, XC = YB.
Найдите углы треугольника ABC.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
Окружность с центром в точке M касается сторон угла AOB в точках A и B.
Вторая окружность с центром в точке N касается отрезка OA, луча BA
и продолжения стороны угла OB за точку O. Известно, что
ON : OM = 12 : 13.
Найдите отношение радиусов окружностей.
Первая окружность с центром в точке A касается сторон угла KOL в точках K и L.
Вторая окружность с центром в точке B касается отрезка OK, луча LK
и продолжения стороны угла OL за точку O. Известно, что отношение радиуса
первой окружности к радиусу второй окружности равно
.
Найдите отношение отрезков OB и OA.
Первая окружность с центром в точке A касается сторон угла KOL в точках K и L.
Вторая окружность с центром в точке B касается отрезка OK, луча LK
и продолжения стороны угла OL за точку O. Известно, что отношение радиуса
первой окружности к радиусу второй окружности равно
.
Найдите отношение отрезков OB и OA.
Страница:
<< 225 226 227 228
229 230 231 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
