Подтемы:
-
Прямоугольные треугольники
(1363 задачи)
Правильный (равносторонний) треугольник
(296 задач)
Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$
(52 задачи)
Целочисленные треугольники
(15 задач)
Частные случаи треугольников (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1672]
На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что
CAD = 2DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и
ADB, равны соответственно 8 и 4, а расстояние между точками касания
этих окружностей с прямой BC равно
. Найдите AD.
На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что
CAD = 2DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и
ADB, равны соответственно 3 и 2, а расстояние между центрами
этих окружностей равно 
. Найдите AD.
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1672]
Задача 98148 |
|
В квадрат вписано 1993 различных правильных треугольника (треугольник
вписан, если три его вершины лежат на сторонах квадрата).
Докажите, что внутри квадрата можно указать точку, лежащую на границе не
менее чем 499 из этих треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 98397 |
|
|
Внутренняя точка M выпуклого четырёхугольника ABCD такова, что треугольники AMB и CMD – равнобедренные с углом величиной 120° при вершине M.
Докажите существование такой точки N, что треугольники BNC и DNA – правильные.
|
|
|
Решение |
Задача 102266 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102267 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102384 |
|
|
Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4,
PQ = QR = 3, RS = SP
и вершина S лежит на окружности радиуса
, вписанной в угол PQR. Найдите
величину угла PQR.
|
|
|
Решение |
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1672]
