Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC взяты точки D и K, а на стороне AC – точки E и M, причём DA + AE = KC + CM = AB.
Докажите, что угол между прямыми DM и KE равен 60°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан треугольник ABC. Точка A1 симметрична вершине A относительно прямой BC, а точка C1 симметрична вершине C относительно прямой AB.
Докажите, что если точки A1, B и C1 лежат на одной прямой и C1B = 2A1B, то угол CA1B – прямой.
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри
данного равностороннего треугольника до его сторон всегда
одна и та же.
Медиана прямоугольного треугольника PQR (∠R = 90°) равна 5/4. Найдите площадь треугольника PQR, если его периметр равен 6.
Дан равносторонний треугольник ABC. Сторона BC разделена на три равные части точками K и L, а точка M делит сторону AC в отношении 1 : 2, считая от вершины A. Докажите, что сумма углов AKM и ALM равна 30°.
Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
