Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 1672]
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Биссектриса угла ACB пересекает эти высоты в точках L и K соответственно.
Докажите, что середина отрезка KL равноудалена от точек A1 и B1.
На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E, а на отрезке BE – точка F. Оказалось, что
AC = BD, 2∠ACF = ∠ADB, 2∠CAF = ∠CDB.
Докажите, что AD = CE.
Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на единицу. Могла ли его гипотенуза увеличиться более, чем на 
?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол B – прямой, а диагональ AC является биссектрисой угла A и равна стороне AD. В треугольнике ADC провели высоту DH. Докажите, что прямая BH делит отрезок CD пополам.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)
Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
