Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите геометрическое место центров всех вневписанных окружностей прямоугольных треугольников, имеющих данную гипотенузу.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠ABC = 90°,
∠BAC = ∠CAD, AC = AD, DH – высота
треугольника ACD.
В каком отношении прямая BH делит отрезок CD?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
В ромб ABCD вписана окружность. Прямая, касающаяся этой окружности в точке P, пересекает стороны AB, BC и продолжение стороны AD соответственно в точках N, Q и M, причём MN : NP : PQ = 7 : 1 : 2. Найдите углы ромба.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Внутри треугольника ABC на биссектрисе его угла B выбрана такая точка M, что AM = AC и ∠BCM = 30°. Докажите, что ∠AMB = 150°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри прямоугольного треугольника АВС выбрана произвольная точка Р, из которой опущены перпендикуляры PK и РМ на катеты АС и ВС соответственно. Прямые АР и ВР пересекают катеты в точках A' и B' соответственно. Известно, что SAPB' : SKPB' = m. Найдите SMPA' : SBPA'.
Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
