Каталог по темам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1672]

Задача 54440

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы, проведённые к сторонам AC и BC, пересекаются под прямым углом. Известно, что AC = b и BC = a. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54443

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом, а одно основание в два раза больше другого. Отношение боковых сторон трапеции равно m. Найдите боковые сторон трапеции, если сумма квадратов диагоналей равна d².

Прислать комментарий Решение

Задача 54452

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В правильный треугольник ABC вписан прямоугольный треугольник MNC так, что вершина прямого угла N лежит на AC, а вершина M лежит на стороне AB. В каком отношении точка N должна делить сторону AC, чтобы площадь треугольника MNC составляла ${\frac{4}{9}}$ площади треугольника ABC?

Прислать комментарий Решение

Задача 54478

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке N, причём BM = MC, 2AN = ND и AM перпендикулярно BN. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 14, а угол BAD равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54496

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медианы прямоугольного треугольника, проведённые из вершин острых углов, относятся как $\sqrt{2}$ : 1. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1672]