Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1672]

Задача 54821

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55051

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD отрезки AB и CD являются основаниями. Диагонали трапеции пересекаются в точке E. Найдите площадь треугольника BCE, если AB = 30, DC = 24, AD = 3 и $\angle$ DAB = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55309

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне CB прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o), причём AB = 5, $\angle$ ADC = arccos ${\frac{1}{\sqrt{10}}}$ , DB = ${\frac{4\sqrt{10}}{3}}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55310

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AC прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o), причём AB = 6, $\angle$ BDC = arccos ${\frac{1}{\sqrt{3}}}$ , AD = $\sqrt{6}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 78137

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На круглой поляне радиуса R растут три круглые сосны одинакового диаметра. Центры их стволов находятся на расстоянии ${\frac{R}{2}}$ от центра поляны в вершинах равностороннего треугольника. Два человека, выйдя одновременно из диаметрально противоположных точек поляны, обходят поляну по краю с одинаковой скоростью и в одном направлении и всё время не видят друг друга. Увидят ли друг друга три человека, если они так же будут обходить поляну, выйдя из точек, находящихся в вершинах вписанного в поляну правильного треугольника?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1672]