Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1672]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109548

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Три прямоугольных треугольника расположены в одной полуплоскости относительно данной прямой l так, что один из катетов каждого треугольника лежит на этой прямой. Известно, что существует прямая, параллельная l, пересекающая треугольники по равным отрезкам. Докажите, что если расположить треугольники в одной полуплоскости относительно прямой l так, чтобы другие их катеты лежали на прямой l, то также найдётся прямая, параллельная l , пересекающая их по равным отрезкам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110826

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена медиана CD. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD, если  BC = 4,  а радиус описанной окружности треугольника ABC, равен ⁵/₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110827

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, а около треугольника BCD описана окружность. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если  BC = 3,  а радиус описанной окружности треугольника ABC равен ⁵/₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110828

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.
Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники AOB и BOC, если  BC = 8,  BD = 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110829

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена медиана CD. Около треугольника ACD описана окружность, а в треугольник BCD вписана окружность. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если  BC = 3,  а радиус описанной окружности треугольника ABC равен ⁵/₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1672]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями