Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1672]
В треугольнике PQR со стороной PQ = 3 из вершины P к стороне QR проведены медиана PM = 
и высота PH = 
.
Найдите сторону PR, если известно, что ∠QPR + ∠PRQ < 90°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с BA соответственно. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника
проекция на гипотенузу вписанной окружности?
Пусть M – середина стороны BC треугольника ABC. Постройте прямую l, удовлетворяющую следующим условиям: l || BC, l пересекает треугольник ABC; отрезок прямой l, заключённый внутри треугольника, виден из точки M под прямым углом.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В треугольнике ABC проведены биссектриса AK, медиана BL и высота CM. Треугольник KLM – равносторонний.
Докажите, что треугольник ABC – равносторонний.
Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
