Подтемы:
-
Прямоугольные треугольники
(1363 задачи)
Правильный (равносторонний) треугольник
(296 задач)
Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$
(52 задачи)
Целочисленные треугольники
(15 задач)
Частные случаи треугольников (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1672]
Правильный треугольник, одна сторона которого отмечена, отражается симметрично
относительно одной из своих сторон. Полученный треугольник в свою очередь
отражается и т.д., пока на некотором шаге треугольник не придёт в первоначальное
положение. Доказать, что при этом отмеченная сторона также займёт исходное
положение.
На каждой стороне прямоугольного треугольника построено по квадрату (пифагоровы
штаны), и вся фигура вписана в круг. Для каких прямоугольных треугольников это
можно сделать?
Углы, образованные сторонами правильного треугольника с некоторой плоскостью,
равны α, β и γ. Доказать, что одно из чисел sin α,
sin β, sin γ равно сумме двух других.
Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1672]
Задача 78274 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78620 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79521 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98444 |
|
Бумажный прямоугольный треугольник перегнули по прямой так, что вершина прямого угла совместилась с другой вершиной.
а) В каком отношении делятся диагонали полученного четырёхугольника их
точкой пересечения?
б) Полученный четырёхугольник разрезали по диагонали, выходящей из третьей вершины исходного треугольника. Найти площадь наименьшего образовавшегося куска бумаги.
|
|
|
Решение |
Задача 101876 |
|
|
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на его гипотенузу, делит
биссектрису острого угла в отношении 4 : 3, считая от вершины.
Найдите величину этого угла.
|
|
|
Решение |
Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1672]
