Страница:
<< 59 60 61 62
63 64 65 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Окружность с центром O проходит через концы гипотенузы прямоугольного треугольника и пересекает его катеты в точках M и K.
Докажите, что расстояние от точки O до прямой MK равно половине гипотенузы.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На медиане AM треугольника ABC нашлась такая точка K, что AK = BM. Кроме того, ∠AMC = 60°.
Докажите, что AC = BK.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC на продолжении медианы CM за точку C отметили точку K так, что AM = CK. Известно, что угол BMC равен 60°.
Докажите, что AC = BK.
Вокруг прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность, на меньших дугах AC и BC взяты их середины – K и P соответственно. Отрезок KP пересекает катет AC в точке N. Центр вписанной окружности треугольника ABC – I. Найти угол NIC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC ∠A = 60°. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямую AC в точке N. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает прямую AB в точке M. Докажите, что CB = MN.
Страница:
<< 59 60 61 62
63 64 65 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
