Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 1672]
На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в её середине.
Найдите острые углы треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Пусть BK – биссектриса этого треугольника. Описанная окружность треугольника AKB пересекает вторично сторону BC в точке L. Докажите, что CB + CL = AB.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана такая точка D, что BD = BC, а на катете BC – такая точка E, что DE = BE.
Докажите, что AD + CE = DE.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В неравнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка M – середина гипотенузы AC, точки Ha, Hc – ортоцентры треугольников ABM, CBM соответственно. Докажите, что прямые AHc, CHa пересекаются на средней линии треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC точка M – середина гипотенузы AC, точки Ha,
Hc – ортоцентры треугольников ABM, CBM соответственно, прямые AHc, CHa пересекаются в точке K. Докажите, что ∠MBK = 90°.
Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
