ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 1672]      



Задача 111090

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром на диагонали AC трапеции ABCD ( BC || AD ) проходит через вершины A и B , касается стороны CD в точке C и пересекает основание AD в точке E . Найдите площадь трапеции ABCD , если BC=2 , CD=10 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111091

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром на диагонали AC трапеции ABCD ( BC || AD ) проходит через вершины A и B , касается стороны CD в точке C и пересекает основание AD в точке E . Найдите площадь трапеции ABCD , если AB=5 , CD=10 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111361

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Середина одной из сторон треугольника и основания высот, опущенных на две другие стороны, образуют равносторонний треугольник.
Верно ли, что исходный треугольник тоже равносторонний?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111438

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111440

Темы:   [ Вневписанные окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол прямоугольного треугольника равен α , а радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений двух катетов, равен R . Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 1672]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам