Каталог по темам

Задачи

Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1672]

Задача 54385

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 5 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB : BC = 3 : 4.
Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если его площадь равна 44.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54396

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Найдите величину угла ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54397

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B – прямой, медианы AD и BE взаимно перпендикулярны. Найдите угол C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54418

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник EKMP так, что сторона EK лежит на гипотенузе BC, а вершины M и P — на катетах AC и AB соответственно. Катет AC равен 3, а катет AB равен 4. Найдите стороны прямоугольника EKMP, если его площадь равна ${\frac{3}{5}}$ , а периметр меньше 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 54463

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD, при этом величины углов ADC и CDB относятся как 7:5. Найдите AD, если известно, что BC = 1, а угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1672]