Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1363]

Задача 54483

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² - AC² = MB² - MC².

Прислать комментарий Решение

Задача 54702

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за вершину A взята точка D, причём AD = 2AB. Известно, что $\angle$ BAC = 120^o. Докажите, что треугольник BDC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 66766

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел. Достаточно привести один пример.

Прислать комментарий Решение

Задача 102290

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике KMN известны sin $\angle$ KNM = ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ и cos $\angle$ KMN = ${\frac{1}{3}}$ . Найдите отношение длин высот, опущенных соответственно из вершины N на сторону MK и из вершины M на сторону NK.

Прислать комментарий Решение

Задача 102291

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны sin $\angle$ ABC = ${\frac{1}{2}}$ и cos $\angle$ BAC = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите отношение длин высот, опущенных соответственно из вершины A на сторону BC и из вершины B на сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1363]