Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 545]

Задача 52862

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 10 вписан четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны 12 и 10. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52901

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояние между центрами двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно 65; длина их общей внешней касательной (между точками касания) равна 63; длина их общей внутренней касательной равна 25. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52960

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. На плоскости, в которой расположен прямоугольник, выбрана точка O, для которой
OB = OD = 13. Найдите расстояние от точки O до наиболее удалённой от неё вершины прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52961

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 4. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором и вектором, направленным из точки O в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52962

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. В плоскости прямоугольника ABCD выбрана точка O так, что OB = OD = .
Найдите расстояние от точки O до ближайшей к ней вершины прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 545]