Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 545]
Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, если радиус его вписанной окружности равен 3, а катет равен 10.
Окружности радиусов r и R (R > r) касаются внешним образом в точке K. К ним проведены две общие внешние касательные. Их точки касания с меньшей окружностью – A и D, с большей – B и C соответственно.
а) Найдите AB и отрезок MN общей внутренней касательной,
заключённый между внешними касательными.
б) Докажите, что углы AKB и O1MO2 – прямые (O1 и O2 –
центры окружностей).
В прямоугольном треугольнике ABC с острым углом A, равным 30°, проведена биссектриса BD другого острого угла.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ABD и CBD, если меньший катет равен 1.
В четырёхугольнике ABCD расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон AB, BC и CD, а другая – сторон AB, AD и CD. Прямая MN пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и N и касается обеих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если периметр
четырёхугольника MBCN равен 2p, BC = a и разность радиусов окружностей равна r.
Окружность с центром, расположенным внутри прямого угла, касается одной стороны угла, пересекает другую сторону в точках A и B и биссектрису угла в точках C и D. AB = 
, CD = 
. Найдите радиус окружности.
Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 545]
Фильтр
