Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 545]

Задача 116673

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Обход графов	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Голенищева-Кутузова Т.И.

Кузнечик умеет прыгать только ровно на 50 см. Он хочет обойти 8 точек, отмеченных на рисунке (сторона клетки равна 10 см). Какое наименьшее количество прыжков ему придётся сделать? (Разрешается посещать и другие точки плоскости, в том числе не узлы сетки. Начинать и заканчивать можно в любых точках.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 108532

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что

AB = $\displaystyle \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54409

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр ромба равен 48, а сумма диагоналей равна 26. Найдите площадь ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54446

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите биссектрисы острых углов в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 6 и 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54704

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагональ параллелограмма, равная b, перпендикулярна стороне параллелограмма, равной a. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 545]