Каталог по темам

Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 545]

Задача 111452

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и CN. Известно, что AC = 6, AN = 2, CM = 3. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111489

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны трапеции равны 17, 17, 17 и 33. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111511

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На отрезке длины 2R как на диаметре построена полуокружность. В получившуюся фигуру вписана окружность радиуса ^R/₂. Найдите радиус окружности, касающейся построенных окружности, полуокружности и данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111526

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из катетов прямоугольного треугольника равен b , радиус описанной около этого треугольника окружности равен R . Найдите биссектрису угла, заключённого между данным катетом и гипотенузой.

Прислать комментарий Решение

Задача 111530

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что радиус описанной около треугольника окружности равен R , а радиус вписанной в него окружности равен r . При каком отношении задача имеет решение?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 545]