Фильтр
Задачи
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 545]
Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной
a . Высота пирамиды проходит через середину одной из сторон
основания и равна 
. Найдите радиус сферы, описанной
около пирамиды.
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника
построены полуокружности, расположенные так, как
показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей образовавшихся
"луночек" равна площади данного треугольника.
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 545]
Задача 60701 |
|
|
Пусть в прямоугольном треугольнике длины сторон выражаются целыми числами. Докажите, что
а) длина одного из катетов кратна 3,
б) длина одной из трёх сторон делится на 5.
|
|
|
Решение |
Задача 86985 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108048 |
|
|
Каждая из трёх окружностей радиусов соответственно 1, r и r извне касается двух других.
При каких значениях r существует треугольник, описанный около этих окружностей?
|
|
|
Решение |
Задача 108915 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109489 |
|
|
На сторонах единичного квадрата отметили точки K, L, M и N так, что прямая KM параллельна двум сторонам квадрата, а прямая LN – двум другим сторонам квадрата. Отрезок KL отсекает от квадрата треугольник периметра 1. Треугольник какой площади отсекает от квадрата отрезок MN?
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 545]
