Каталог по темам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 545]

Задача 54349

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении стороны AB ромба ABCD за точку B взята точка M, причём MD = MC и ∠MDC = arctg ⁸/₅. Найдите отношение отрезков MA и MB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54374

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности по разные стороны от диаметра AC расположены точки B и D. Известно, что AB = , CD = 1, а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника BCD. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54375

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности по разные стороны от диаметра AB расположены точки C и D. Известно, что AC = 4, BD = , а площадь треугольника ABC вдвое больше площади треугольника CBD. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54384

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность диаметра 1 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB = BC.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен .

Прислать комментарий

Решение

Задача 54385

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 5 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB : BC = 3 : 4.
Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если его площадь равна 44.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 545]