Каталог по темам

Задачи

Страница: << 214 215 216 217 218 219 220 >> [Всего задач: 1337]

Задача 111450

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть c – длина гипотенузы, – длина биссектрисы одного из острых углов прямоугольного треугольника. Найдите катеты.

Прислать комментарий Решение

Задача 115705

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17 и 21. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины наибольшего угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 116521

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, 2AB = BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116522

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, AB = 2BS, точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116523

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и 2DF = FC, точка S лежит на прямой AB, AB = 3BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 214 215 216 217 218 219 220 >> [Всего задач: 1337]