Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 1337]      

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^{\circ}$, $AA'$, $BB'$, $CC'$ – биссектрисы. Докажите, что $\angle B'A'C'\leq 60^{\circ}$.

Прислать комментарий

Решение

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AS , BS и CS соответственно, причём AM:MS = 1:2 , BN:NS = 1:3 , CK:KS = 1:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

Прислать комментарий

Решение

В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b , острый угол между ними равен 60^o . Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на продолжении ребра AC за точку C , причём AK:KD = 3:1 , BN = AB и CM:AC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делитобъём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Точка M расположена на ребре CD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку A , а точка K – на продолжении ребра CB за точку B , причём DM:MC = 1:3 , AN:AC = 1:4 и BK:BC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 1337]