Каталог по темам

Задачи

Страница: << 216 217 218 219 220 221 222 >> [Всего задач: 1337]

Задача 52715

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52749

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC со сторонами AB = 3, BC = 4 и AC = 5 проведена биссектриса BD. В треугольники ABD и BCD вписаны окружности, которые касаются BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52961

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 4. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором и вектором, направленным из точки O в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52962

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. В плоскости прямоугольника ABCD выбрана точка O так, что OB = OD = .
Найдите расстояние от точки O до ближайшей к ней вершины прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52963

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 8. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором и вектором, направленным из точки O в ближайшую к ней вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 216 217 218 219 220 221 222 >> [Всего задач: 1337]