Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53707

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Остроугольный равнобедренный треугольник и трапеция вписаны в окружность. Одно основание трапеции является диаметром окружности, а боковые стороны параллельны боковым сторонам треугольника. Найдите отношение площадей трапеции и треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54721

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором AC = , BC = 1, ∠B = 45°. Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54836

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

У треугольника известны стороны a = 2, b = 3 и площадь S = . Медиана, проведённая к его третьей стороне, меньше её половины.
Найдите радиус описанной окружности этого треугольника .

Прислать комментарий

Решение

Задача 55346

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол при вершине A равен 60°. Точка N делит сторону AB в отношении AN : BN = 2 : 1. Найдите тангенс угла DNC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57585

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что

$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a+b}{c}=\cos\frac{\alpha -\beta }{2} }\right.$ $\displaystyle {\frac{a+b}{c}}$ = cos $\displaystyle {\frac{\alpha -\beta }{2}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a+b}{c}=\cos\frac{\alpha -\beta }{2} }\right/$ sin $\displaystyle {\frac{\gamma }{2}}$ , и $\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a-b}{c}= \sin\frac{\alpha -\beta }{2}}\right.$ $\displaystyle {\frac{a-b}{c}}$ = sin $\displaystyle {\frac{\alpha -\beta }{2}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a-b}{c}= \sin\frac{\alpha -\beta }{2}}\right/$ cos $\displaystyle {\frac{\gamma }{2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1337]