Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1337]

Задача 57644

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность S с центром O на основании BC равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC. На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ касается окружности S. Докажите, что тогда 4PB^.CQ = BC².

Прислать комментарий Решение

Задача 57653

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Вписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK^.KCctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 66695

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Евдокимов М.А.

Биссектриса и высота, проведённые из одной вершины некоторого треугольника, делят его противоположную сторону на три отрезка.
Может ли оказаться, что из этих отрезков можно сложить треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102297

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части длиной 4 и 6. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 108587

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o . Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1337]