Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
>>
Неравенства для углов треугольника
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
По окружности $\Omega$ движется точка $P$. На окружности $\Omega$ зафиксированы точки $A$ и $B$. Точка $C$ – произвольная точка внутри круга с границей $\Omega$. Общие внешние касательные к окружностям, описанным около треугольников $APC$ и $BCP$, пересекаются в точке $Q$. Докажите, что все точки $Q$ лежат на двух фиксированных прямых.
Решение
Убрать все задачи
Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK : AB, если C1 – середина AD.
РешениеПо окружности $\Omega$ движется точка $P$. На окружности $\Omega$ зафиксированы точки $A$ и $B$. Точка $C$ – произвольная точка внутри круга с границей $\Omega$. Общие внешние касательные к окружностям, описанным около треугольников $APC$ и $BCP$, пересекаются в точке $Q$. Докажите, что все точки $Q$ лежат на двух фиксированных прямых.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Докажите, что
1 - sin(
/2) 
2 sin(
/2)sin(
/2).
Докажите, что
sin(
/2) 
c/(a + b).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 55258 |
|
|
Определите вид треугольника (относительно его углов), если даны три стороны (или их отношения):
1) 2, 3, 4;
2) 3, 4, 5;
3) 4, 5, 6;
4) 10, 15, 18;
5) 68, 119, 170.
|
|
Решение |
Задача 108074 |
|
|
Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.
|
|
|
Решение |
Задача 57455 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57456 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116804 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота BE. Докажите, что ∠CED > 45°.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
