Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 122]
Пусть AA1 — медиана треугольника ABC. Докажите, что угол A
острый тогда и только тогда, когда
AA1 > 
BC.
Докажите, что если внутри треугольника ABC существует точка
D, для которой AD = AB, то AB < AC.
Дан квадрат, внутри которого лежит точка O. Докажите, что сумма углов OAB, OBC, OCD и ODA отличается от 180° не больше чем на 45°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все углы
различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы
прилегают к одной стороне пятиугольника.
В треугольнике ABC провели биссектрису CK, а в треугольнике BCK – биссектрису KL. Прямые AC и KL пересекаются в точке M. Известно, что
∠A > ∠C. Докажите, что AK + KC > AM.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 122]
Фильтр
