Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 181]

Задача 54586

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне и медиане, проведённой к одной из двух других сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 54957

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 116500

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Иванов С.

Дан треугольник ABC. Точки A₁, B₁ и C₁ – середины сторон BC, AC и AB соответственно. На продолжении отрезка C₁B₁ отложен отрезок B₁K по длине равный . Известно, AA₁ = BC. Докажите, что AB = BK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53779

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и K лежат на сторонах соответственно AB и BC треугольника ABC, отрезки AK и CM пересекаются в точке P. Известно, что каждый из отрезков AK и CM делится точкой P в отношении 2 : 1, считая от вершины. Докажите, что AK и CM – медианы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54589

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник по высоте, опущенной на одну из сторон, и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 181]