Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1 и C1, причем точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. Прямые, симметричные прямым AA1, BB1 и CC1 относительно соответствующих биссектрис треугольника ABC, пересекают прямые BC, CA и AB в точках A2, B2 и C2. Докажите, что точки A2, B2 и C2 лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
На прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1 и C1, причем точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. Прямые, симметричные прямым AA1, BB1 и CC1 относительно соответствующих биссектрис треугольника ABC, пересекают прямые BC, CA и AB в точках A2, B2 и C2. Докажите, что точки A2, B2 и C2 лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
В остроугольном треугольнике отметили отличные от
вершин точки пересечения описанной окружности с высотами,
проведенными из двух вершин, и биссектрисой, проведенной из
третьей вершины, после чего сам треугольник стерли. Восстановите
его.
На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D .
Окружность, описанная около треугольника BCD , пересекает
сторону AC в точке M , а окружность, описанная около
треугольника ACD , пересекает сторону BC в точке N
(точки M и N отличны от точки C ). Пусть O – центр
описанной окружности треугольника CMN . Докажите, что
прямая OD перпендикулярна стороне AB .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
Задача 110752 |
|
|
|
Решение |
Задача 109499 |
|
Стороны треугольника ABC видны из точки T под углами 120°.
Докажите, что прямые, симметричные прямым AT, BT и CT относительно прямых BC, CA и AB соответственно, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 108246 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
