ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]      



Задача 111473

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , AC=b , а биссектриса, выходящая из угла A равна l . Найдите третью сторону треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115562

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром O , вписанная в треугольник ABC , касается его сторон AB и AC в точках M и N . Окружность с центром Q вписана в треугольник AMN . Найдите OQ , если AB=13 , BC=15 и AC=14 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 102489

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC длина биссектрисы AL равна l; в треугольник ABL вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке K, BK = b. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что прямая MN проходит через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, причем MB + BN = c. Найдите отношение площадей треугольников ABL и MBN.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35454

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости нарисован треугольник ABC. Постройте прямую, параллельную основанию AB, которая бы отрезала от треугольника ABC трапецию, в которой сумма боковых сторон была бы равна основанию, противоположному AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52775

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что  OE = 1,  а точки C, D, E и O лежат на одной окружности. Найдите стороны и углы треугольника EDO.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .