Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 94]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки
а1, закончив в клетке
h8 и на каждой клетке доски побывав ровно один раз?
|
[Игра "кошки-мышки"]
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Кошка ловит мышку в лабиринтах А, Б, В. Кошка ходит первой, начиная с узла, отмеченного буквой "К". Затем ходит мышка (из узла "М"), затем опять кошка и т. д. Из любого узла кошка и мышка ходят в любой соседний узел. Если в какой-то момент кошка и мышка оказываются в одном узле, кошка ест мышку. Сможет ли кошка поймать мышку в каждом из случаев А, Б, В?
В клетках квадрата 3×3 расставлены числа (рис. слева).
Разрешается к числам, стоящим в двух соседних клетках, одновременно прибавлять одно и то же число, не обязательно положительное. Можно ли в какой-то момент получить такой квадрат с числами, как на рисунке справа? (Клетки считаются соседними, если имеют общую сторону.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на
доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Может ли ладья перейти из одного угла шахматной доски в противоположный угол (по диагонали), побывав по одному разу на всех 64 клетках?
б) Тот же вопрос для коня.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 94]
Фильтр
