Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 149]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35622

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Существует ли четырехугольник, который можно разрезать двумя прямыми на 6 кусков?

Подсказка

Четырехугольник с таким условием должен обязательно быть невыпуклым.

Решение

Пример ясен из картинки.

Ответ

существует.

Прислать комментарий

---

Задача 109479

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Круг, сектор, сегмент и проч. ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8

Разделите круг тремя прямолинейными разрезами на: а) 4 части; б) 5 частей; в) 6 частей; г) 7 частей.

Решение

Ответ

например, cм. рис. 5.2:
а) или
б) или
в) или
г)

Прислать комментарий

---

Задача 111637

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8,9

Петя разрезал фигуру на две равные части, как показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные части другим способом.

Решение

Приведём ещё два возможных варианта разреза, кроме приведённого в условии.

Замечание. Рассмотренная в задаче фигура является примером несимметричной фигуры (не имеющей ни центра, ни оси симметрии), которую можно разрезать на две равных фигуры тремя различными способами. Интересно было бы ответить на следующий вопрос: существует ли несимметричная фигура, которую можно разрезать на две равные четырьмя или большим числом способов? Если вам удастся придумать пример такой фигуры, напишите, пожалуйста, об этом жюри Турнира им. Ломоносова по адресу turlom@mccme.ru

Прислать комментарий

---

Задача 66985

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Тане и Ване дали одинаковые многоугольники из бумаги. Таня отрезала от своего листа кусок, и остался квадрат. Ваня отрезал точно такой же (и по форме, и по размеру) кусок по-другому, и у него остался треугольник. Нарисуйте пример, как это могло быть.

Ответ

Один из возможных примеров приведён на рисунках.

Прислать комментарий

---

Задача 97924

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?

Решение

На рисунке показано, как это можно сделать.

Ответ

Можно.

Прислать комментарий

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 149]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями