Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 1275]
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого
пересекаются в точке M. Известно, что AB = a, CD = b, ∠AMB = α.
Найдите радиус окружности.
B и C – две точки на сторонах угла с вершиной A.
Окружности с диаметрами AC и AB вторично пересекаются в точке D. Прямая AB вторично пересекает первую окружность в точке K, а прямая AC вторично пересекает вторую окружность в точке M. Докажите, что прямые BM, CK и AD пересекаются в одной точке.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A
проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, и через
точку B — прямая, пересекающая окружности в точках E и F (точки C и
E — на одной окружности, D и F — на другой). Докажите, что
CBD = EAF.
Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1 : 3. Найдите острые углы треугольника.
Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место оснований
перпендикуляров, опущенных из точки A на прямые, проходящие через
точку B.
Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
