Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
Фильтр
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 503]
Дан вписанный в окружность $\Omega$ четырехугольник $ABCD$. На диагонали $AC$ берутся пары точек $P$, $Q$ таких, что лучи $BP$ и $BQ$ симметричны относительно биссектрисы угла $B$. Найдите геометрическое место центров окружностей $PDQ$.
Докажите, что точки пересечения смежных триссектрис
улов произвольного треугольника являются вершинами
равностороннего треугольника.
Даны две окружности, касающиеся внутренним образом в
точке N . Хорды BA и BC внешней окружности касаются
внутренней в точках K и M соответственно. Пусть Q
и P – середины дуг AB и BC , не содержащих точку
N . Окружности, описанные около треугольников BQK и
BPM , пересекаются в точке B1 . Докажите, что
BPB1Q – параллелограмм.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 503]
Задача 110767 |
|
|
Дан треугольник ABC. Точка P лежит на описанной окружности треугольника ABH, где H – ортоцентр треугольника ABC. Прямые AP, BP пересекают противоположные стороны треугольника в точках A', B'. Найдите геометрическое место середин отрезков A'B'.
|
|
|
Решение |
Задача 116747 |
|
|
Дана окружность и хорда AB, отличная от диаметра. По большей дуге AB движется точка C. Окружность, проходящая через точки A, C и точку H пересечения высот треугольника ABC, повторно пересекает прямую BC в точке P. Докажите, что прямая PH проходит через фиксированную точку, не зависящую от положения точки C.
|
|
|
Решение |
Задача 66934 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108148 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 503]
