Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 64]
Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной
AB пересекаются в точке P. Докажите, что центр O её
описанной окружности лежит на описанной окружности треугольника
APB.
По стороне правильного треугольника катится окружность
радиуса, равного высоте треугольника. Докажите, что угловая величина
дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда
равна
60o.
Продолжения сторон AB и CD вписанного четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке P, а продолжения BC и AD — в точке Q.
Докажите, что точки пересечения биссектрис углов AQB и BPC со
сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.
По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса,
равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги,
высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60
0.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Дана равнобокая трапеция, сумма боковых сторон которой равна большему основанию. Докажите, что острый угол между диагоналями не больше чем $60^\circ$.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 64]