Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 276]      

Равнобедренный треугольник ABC ( AB=BC ) вписан в окружность. Прямая CD , перпендикулярная AB , пересекает окружность в точке P . Касательная к окружности, проходящая через точку P , пересекает прямую AB в точке Q . Найдите отрезки PA и PQ , если AC=5 , ABC = 2 arccos .

Прислать комментарий

Решение

Около равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) описана окружность. Биссектриса угла BAC пересекает окружность в точке D . Касательная к окружности, проходящая через точку D , пересекает прямую AC в точке E . Найдите отрезки CD и DE , если AB=8 , BAC = 2 arcsin .

Прислать комментарий

Решение

Равнобедренный треугольник ABC ( AB=BC ) вписан в окружность. Прямая AD , перпендикулярная BC , пересекает окружность в точке M . Касательная к окружности, проходящая через точку M , пересекает прямую BC в точке N . Найдите отрезки MC и MN , если AC=8 , ABC = 2 arccos .

Прислать комментарий

Решение

Около равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) описана окружность. Биссектриса угла BCA пересекает окружность в точке K . Касательная к окружности, проходящая через точку K , пересекает прямую AC в точке L . Найдите отрезки KA и KL , если AB=12 , BCA = 2 arcsin .

Прислать комментарий

Решение

Вписанная в треугольник ABC окружность ω касается сторонAB и AC в точках D и E соответственно. Пусть P – произвольная точка на большей дуге DE окружности ω, F – точка, симметричная точке A относительно прямой DP, M – середина отрезка DE. Докажите, что угол FMP – прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 276]