Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1036]

Задача 102214

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102220

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 105150

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Три окружности одного радиуса	]
	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Федоров Р.М.

Хулиганы Джей и Боб на уроке черчения нарисовали головастиков (четыре окружности на рисунке - одного радиуса, треугольник - равносторонний, горизонтальная сторона этого треугольника - диаметр окружности). Какой из головастиков имеет бо'льшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108080

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Кожевников П.А.

Две окружности пересекаются в точках A и B. К ним проведена общая касательная, которая касается первой окружности в точке C, а второй – в точке D. Пусть B – ближайшая к прямой CD точка пересечения окружностей. Прямая CB второй раз пересекает вторую окружность в точке E. Докажите, что AD – биссектриса угла CAE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108447

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фомин Д.

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1036]