Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 769]

Задача 53955

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол с вершиной C равен 120^o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54781

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Хорда большей из двух концентрических окружностей касается меньшей. Докажите, что точка касания делит эту хорду пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 52890

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52975

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53289

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём ∠BAC = α. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 769]