Каталог по темам

Задачи

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 772]

Задача 53657

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. К ним проведена общая внешняя касательная. На отрезке этой касательной, заключённом между точками касания, как на диаметре построена окружность. Докажите, что она касается линии центров первых двух окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 53968

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной, равной a, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53979

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте хорду данной окружности, равную и параллельную заданному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 53982

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность вписана в треугольник со сторонами, равными a, b и c. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону, равную a.

Прислать комментарий Решение

Задача 53995

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что две различные окружности касаются тогда и только тогда, когда они касаются некоторой прямой в одной и той же точке.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 772]