Каталог по темам

Задачи

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 769]

Задача 53968

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной, равной a, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53979

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте хорду данной окружности, равную и параллельную заданному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 53982

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность вписана в треугольник со сторонами, равными a, b и c. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону, равную a.

Прислать комментарий Решение

Задача 53995

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что две различные окружности касаются тогда и только тогда, когда они касаются некоторой прямой в одной и той же точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 54808

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 4, BC = 2, AC = 3 вписана окружность. Найдите площадь треугольника AMN, где M, N — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 769]