Каталог по темам

Задачи

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 776]

Задача 52887

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и R касаются внешним образом. Из центра одной окружности проведена касательная к другой, а из полученной точки касания проведена касательная к первой окружности. Найдите длину последней касательной.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52888

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. Найдите длину их общей внешней касательной (между точками касания), если радиусы равны 16 и 25.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52977

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности равен r . Вписанная окружность касается катета AC в точке D.
Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53209

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медианы AM и BP. Известно, что ∠APB = ∠BMA, cos∠ACB = 0,8, BP = 1. Найдите площадь треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Задача 53294

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 776]