Каталог по темам

Задачи

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 769]

Задача 110967

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C равен π - arcsin . На стороне AB взята точка D так, что AD=18 , BD=6 . Найдите радиус окружности, проходящей через вершину C , касающейся стороны AB в точке D и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110968

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен π - arcsin , сторона BC равна 8. На продолжении CB за точку B взята точка D так, что BD=1 . Найдите радиус окружности, проходящей через вершину A , касающейся прямой BC в точке D и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110969

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен arccos . На стороне AC взята точка K так, что AK=12 , KC=4 . Найдите радиус окружности, проходящей через вершину B , касающейся стороны AC в точке K и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110970

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен arccos , сторона BC равна 12. На продолжении CB за точку C взята точка M так, что CM=6 . Найдите радиус окружности, проходящей через вершину A , касающейся прямой BC в точке M и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 115285

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности и секущая, пересекающая окружность в точках D и E ; M — середина отрезка BC . Докажите, что BM2 = DM· ME и угол DME в два раза больше угла DBE или угла DCE ; кроме того, BEM = DEC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 769]