Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 405]
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC,
угол A равен
45o, угол D равен
60o. На диагоналях трапеции как
на диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках M и
N. Хорда MN пересекает основание AD в точке E. Найдите отношение
AE : ED.
В треугольнике ABC угол B равен
45o, угол C равен
60o.
На медианах BM и CN как на диаметрах построены окружности,
пересекающиеся в точках P и Q. Хорда PQ пересекает среднюю линию
MN в точке F. Найдите отношение NF : FM.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC, угол A
равен
45o, угол D равен
30o. На диагоналях трапеции как на
диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках M и N.
Хорда MN пересекает основание BC в точке F. Найдите отношение
BF : FC.
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M
проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и
пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q.
Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите
MN.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11
|
Дан треугольник $ABC$. Пусть $CL$ — его биссектриса,
$W$ — середина дуги $BCA$,
а $P$ — проекция ортоцентра на медиану, проведённую из вершины $C$. Окружность $CPW$ пересекает прямую, проходящую через $C$ и параллельную $AB$, в точке $Q$. Докажите, что $LC=LQ$.
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 405]
Фильтр
