Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 405]

Задача 111601

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52343

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 52637

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD диагональ AC перпендикулярна диагонали BD и делит её пополам. Найдите углы четырёхугольника, если $\angle$ BAD = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52846

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На одной стороне прямого угла с вершиной в точке O взяты две точки A и B, причем OA = a, OB = b. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 53722

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 405]