Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 405]

Задача 55184

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Прислать комментарий Решение

Задача 108539

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий Решение

Задача 52531

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге радиуса R даны два взаимно перпендикулярных диаметра. Произвольная точка окружности спроектирована на эти диаметры. Найдите расстояние между проекциями точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 53970

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 32063

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 405]