ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
В параллелограмме ABCD угол C — острый, сторона AB
равна 3, сторона BC равна 6. Из вершины C опущен
перпендикуляр CE на продолжение стороны AB. Точка E, основание
перпендикуляра CE, соединена отрезком прямой с точкой F,
серединой стороны AD. Известно, что угол AEF равен
Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.
В угол с вершиной $C$ вписана окружность $\omega$. Рассматриваются окружности, проходящие через $C$, касающиеся $\omega$ внешним образом и пересекающие стороны угла в точках $A$ и $B$. Докажите, что периметры всех треугольников $ABC$ равны. |
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 401]
Сфера проходит через точки A , B , C , D и пересекает отрезки
SA , SB , SC , SD в точках A1 , B1 , C1 , D1
соответственно. Известно, что SD1 =
Точки A , B , C , D , A1 , B1 , C1 , D1
лежат на сфере. Отрезки AA1 , BB1 , CC1 , DD1
пересекаются в точке S , которая делит отрезок DD1 пополам.
Известно, что DD1 = 2
Биссектриса CD угла ACB при основании BC равнобедренного треугольника ABC делит сторону AB так, что AD=BC . Найдите биссектрису CD и площадь треугольника ABC , если BC=2 .
В треугольнике ABC известно, что AB=c , AC=b , а биссектриса, выходящая из угла A равна l . Найдите третью сторону треугольника.
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 401]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке