Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 401]
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. Пусть $E=AC\cap BD$, $F=AD\cap BC$.
Биссектрисы углов $AFB$ и $AEB$ пересекают $CD$ в точках $X, Y$.
Докажите, что точки $A, B, X, Y$ лежат на одной окружности.
Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 401]
Задача 55378 |
|
|
Две взаимно перпендикулярные хорды AB и CD окружности с
центром O пересекаются в точке M. Докажите, что
=
(
+
+
+
).
|
|
Решение |
Задача 67101 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52843 |
|
|
В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды. Каждая хорда разделена точками пересечения на три равные части.
Найдите радиус окружности, если одна из хорд равна a.
|
|
|
Решение |
Задача 52861 |
|
|
В окружность радиуса 17 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и находятся на расстоянии 8 и 9 от центра окружности. Найдите стороны четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52862 |
|
|
В окружность радиуса 10 вписан четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны 12 и 10. Найдите стороны четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 401]
