ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 240]      



Задача 111063

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса CD угла ACB при основании BC равнобедренного треугольника ABC делит сторону AB так, что AD=BC . Найдите биссектрису CD и площадь треугольника ABC , если BC=2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111064

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса MN угла KML при основании ML равнобедренного треугольника KML делит сторону KL так, что KN=ML . Найдите биссектрису MN и периметр треугольника KML , если ML=4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111473

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , AC=b , а биссектриса, выходящая из угла A равна l . Найдите третью сторону треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111611

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111613

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD взяты соответственно точки E и F так, что вписанная в тетраэдр сфера делит отрезок EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4, считая от точки E . Найдите длину отрезка EF .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 240]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам